46. Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника 24 см, меньший катет 30 см. Чему равен больший катет? 40 баллов​

Ответ:

24 см.

Объяснение:

h^2 + x^2 = a^2, где h - высота, опущенная на гипотенузу, x - меньший катет, a - гипотенуза.

x^2 + y^2 = b^2, где y - больший катет, b - гипотенуза.

Из задачи известны h и x, необходимо найти y.

Найдем гипотенузу a по теореме Пифагора:

a^2 = h^2 + x^2

a^2 = 24^2 + 30^2

a^2 = 576 + 900

a^2 = 1476

a = √1476

a ≈ 38.41 см

Найдем больший катет y, используя соотношение между сторонами прямоугольного треугольника:

y^2 = b^2 - x^2

y^2 = a^2 - x^2

y^2 = 1476 - 900

y^2 = 576

y = √576

y = 24 см

Таким образом, больший катет равен 24 см.