Окружности O и o пересекаются в точках P и Q. Точки A и B принадлежат  O и o соответственно...

Да, верно. Поскольку точки a и b лежат на соответствующих окружностях, то они лежат на соответствующих касательных к этим окружностям. Таким образом, углы apq и tbq являются прямыми, поскольку они соответствуют касательным к окружностям в точках пересечения с прямой q. Далее, поскольку прямая ab проходит через точку q, то угол atb является внешним для четырехугольника apqb, а значит, равен сумме внутренних углов apq и tbq. Таким образом, получаем: atb = apq + tbq = 90° + 90° = 180° То есть точки a, p, b, t лежат на одной окружности, образующей дугу ab.