Задача по геометрии!!!

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о биссектрисе: BM/MA = BC/CA, где BM и MA - отрезки, на которые биссектриса BM делит сторону AC, BC - длина стороны BC, CA - длина стороны AC. Из условия задачи известно, что MA/MH = 5/3. Так как AM = BM, то мы можем выразить MH через BM: BM/MA = 8/5, BM = 8/5 * MA, BM = 8/5 * (5/8) * AH, BM = AH/2. Также из условия задачи известно, что AC = 24. Далее, найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона: p = (AB + BC + CA)/2 = (BC + 24)/2, S = sqrt(p(p-AB)(p-BC)(p-CA)), где p - полупериметр треугольника, AB и BC - длины сторон треугольника. Найдем радиус описанной окружности R по формуле: R = ABC/4S, где ABC - площадь треугольника ABC. Для дальнейших вычислений необходимо найти длины сторон AB и BC. Заметим, что точки B, H и C лежат на одной прямой, так как BH является высотой треугольника. Также заметим, что угол ABC равен сумме углов ABM и CBM, так как BM является биссектрисой угла BAC. Из этого следует, что угол ABC равен 90 градусов. Из прямоугольного треугольника ABH найдем AB: AB^2 = AH^2 - BH^2, AB^2 = AH^2 - (BC^2/4), AB^2 = (24*5/8)^2 - (BC^2/4), AB = sqrt(375 - BC^2/4). Из прямоугольного треугольника CBH найдем BC: BC^2 = CH^2 + BH^2, BC^2 = (3AH/8)^2 + (BC^2/4), BC^2 = 9AH^2/64 + BC^2/4, BC^2 = 3AC^2/64, BC = sqrt(3)*AC/8. Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ABC и радиус описанной окружности R: p = (BC + 24)/2 = (sqrt(3)*24/8 + 24)/2 = 3sqrt(3) + 12, S = sqrt(p(p-AB)(p-BC)(p-CA)) = sqrt((3sqrt(3)+12)(3sqrt(3)-12)(12)(12)) = 72sqrt(3), R = ABC/4S