решим задачу про площадь цилиндра по действиям. Пусть r - радиус основания цилиндра, h - его высота. Тогда формула для площади боковой поверхности цилиндра будет следующей: Sб = 2πrh. Чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра, нужно добавить к площади боковой поверхности площади двух оснований. Площадь одного основания равна Sосн = πr². Таким образом, формула для полной площади поверхности цилиндра будет выглядеть следующим образом: S = 2πrh + 2πr². Теперь рассмотрим пример. Пусть радиус основания цилиндра равен 3 см, а его высота - 8 см. Найдем площадь боковой поверхности. Sб = 2πrh = 2π(3 см)(8 см) = 48π см². Найдем площадь одного основания. Sосн = πr² = π(3 см)² = 9π см². Найдем полную площадь поверхности цилиндра. S = 2πrh + 2πr² = 2π(3 см)(8 см) + 2π(3 см)² = 48π см² + 18π см² = 66π см². Ответ: площадь поверхности цилиндра с радиусом 3 см и высотой 8 см равна 66π см².