: «Площади фигур»

Задача 1.Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге необходимо посчитать количество квадратов, которые он занимает, и умножить на площадь одного квадрата. Если треугольник занимает, например, 6 квадратов, а размер клетки 1 см на 1 см, то его площадь будет равна 6 квадратных см. Ответ на задачу зависит от конкретных размеров треугольника на клетчатой бумаге, которые не указаны в вопросе.Задача 2.Для нахождения площади ромба, если его диагонали равны 8 и 14, можно воспользоваться формулой S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Подставляя известные значения, получаем: S = (8 * 14) / 2 = 56. Ответ: 56 квадратных единиц. Задача 3.Для нахождения площади прямоугольника, если одна сторона равна 24, а диагональ равна 25, можно воспользоваться теоремой Пифагора, согласно которой квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин сторон: d^2 = a^2 + b^2. Подставляя известные значения, получаем: 25^2 = 24^2 + b^2, откуда b^2 = 25^2 - 24^2 = 49, и b = 7. Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 7. Площадь прямоугольника равна произведению длины его сторон: S = 24 * 7 = 168. Ответ: 168 квадратных единиц. Задача 4Для нахождения площади равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 и 17, а боковые стороны равны 10, можно воспользоваться формулой S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Высота трапеции может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, согласно которой квадрат высоты равен разности квадратов половины разности оснований и половины боковой стороны: h^2 = (b - a/2 - a/2)^2 - (10/2)^2. Подставляя известные значения, получаем: h^2 = (17/2 - 5/2)^2 - 25 = 36, откуда h = 6. Таким образом, площадь трапеции равна ((5 + 17) / 2) * 6 = 66. Ответ: 66 квадратных единиц. Задача 5Для нахождения площади ромба, если его сторона равна 11, а расстояние от центра ромба до нее равно 3,5, можно воспользоваться формулой S = a^2 * sin(α), где a - длина стороны ромба, α - угол между двумя сторонами ромба, соединяющими центр ромба. Так как в ромбе все углы равны, то α = 90 градусов, и sin(α) = 1. Таким образом, площадь ромба равна 11^2 = 121 квадратных единиц. Ответ: 121 квадратная единица. Задача 6Для нахождения площади равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 25, а основание равно 14, можно воспользоваться формулой S = 0.5 * a * h, где a - длина основания треугольника, h - высота, опущенная на основание. Так как треугольник равнобедренный, то высота h, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой, и делит основание на две равные части. Таким образом, h является высотой боковой стороны, и ее длина может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: h^2 = 25^2 - (14/2)^2 = 625 - 49 = 576, откуда h = 24. Таким образом, площадь треугольника равна 0.5 * 14 * 24 = 168 квадратных единиц. Ответ: 168 квадратных единиц.