Геометрия 8 класс

Eблaн

Медиана BB1 делит сторону AC пополам, а медиана CC1 делит сторону AB пополам, поэтому точка O является центром тяжести треугольника ABC. Она делит каждую медиану в отношении 2:1, поэтому OB1 = 12 см, BC1 = 7 см, и OC1 = 9 см. Так как ∠BOC = 90°, то треугольник BOC - прямоугольный, а значит, по теореме Пифагора, BC = √(OB2 + OC2) = √(122 + 92) = √(144 + 81) = √225 = 15 см. Аналогичным образом находим длины остальных сторон треугольника: AB = 2BC1 = 14 см, AC = 2B1C = 18 см. Таким образом, периметр треугольника ABC равен: P = AB + BC + AC = 14 + 15 + 18 = 47 см.