Помогите с Алгеброй

2/3

5 и 15 нечетные а всего 3 числа, значит 2/3

Карточек мало, перестановок всего шесть:2 5 15 - рядом2 15 5 - рядом5 2 15 - нет5 15 2 - рядом15 2 5 - нет15 5 2 - рядомНечетные числа лежат рядом в 4 случаях из 6.Вероятность оказаться рядом:P = 4 / 6 = 2 / 3

Для того чтобы решить задачу, необходимо вычислить количество возможных комбинаций расположения выбранных номеров, а затем из числа этих комбинаций определить количество комбинаций, в которых рядом расположены только нечетные номера. В данной задаче порядок выбора номеров не имеет значения, поэтому можно применить формулу для сочетаний без повторений: $$ C_n^k = dfrac{n!}{k!(n-k)!} $$ где $n$ - общее количество элементов, $k$ - количество элементов в выборке. В нашем случае $n = 3$, так как выбираем три номера из заданного множества. Также, так как все номера в множестве различны, мы не будем делать различий между расположением номеров и используем эту формулу для перестановок: $$ P_n^k = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) $$ Тогда количество всевозможных комбинаций будет: $$ P_3^3 = 3 cdot 2 cdot 1 = 6 $$ А теперь определим количество комбинаций, в которых все три выбранных номера будут нечетными. Количество нечетных чисел в нашем множестве - 2. Значит количество сочетаний из трех номеров, состоящих только из нечетных чисел, будет: $$ P_2^3 = 0 $$ Так как в множестве нет трех различных нечетных чисел. Следовательно, объединив все определенные результаты, можно рассчитать вероятность того, что рядом расположенные номера окажутся нечетными: $$ P = dfrac{0}{6} = boxed{0} $$ Таким образом, вероятность, что рядом расположенные номера окажутся нечетными, равна нулю.