Алгебра Д.З. все задания(кроме 5)

Пример 1Для нахождения значения функции y = x^2 + 2 при x = -1 необходимо подставить значение x в выражение функции и выполнить вычисления: y = (-1)^2 + 2 = 1 + 2 = 3 Ответ: значение функции y = x^2 + 2 при x = -1 равно 3.Пример 2.Для нахождения значений функции y = x^2 при x = -2, -1, 0, 1, 1.5, 2, необходимо построить график функции y = x^2 и определить значения функции на соответствующих точках графика. График функции y = x^2 является параболой, которая симметрична относительно оси y. Значения функции на точках графика можно определить, заменив x на соответствующее значение и выполнить вычисления: y(-2) = (-2)^2 = 4 y(-1) = (-1)^2 = 1 y(0) = 0^2 = 0 y(1) = 1^2 = 1 y(1.5) = 1.5^2 = 2.25 y(2) = 2^2 = 4 Ответ: значения функции y = x^2 при x = -2, -1, 0, 1, 1.5, 2 равны соответственно 4, 1, 0, 1, 2.25, 4.Пример 3.3. Принадлежит ли графику функции у = х3 точка: a)A (0,2; 0,008); б) В(2; 8); b) C(-3; 27); г) D (1; -1). Для определения принадлежности точек A(0,2; 0,008), B(2; 8), C(-3; 27) и D(1; -1) графику функции y = x^3 необходимо подставить координаты точек в выражение функции и сравнить полученные значения с координатами точек. a) A(0,2; 0,008): y = (0,008) ≠ 2, следовательно, точка A не принадлежит графику функции y = x^3. б) B(2; 8): y = 2^3 = 8, следовательно, точка B принадлежит графику функции y = x^3. в) C(-3; 27): y = (-3)^3 = -27, следовательно, точка C не принадлежит графику функции y = x^3. г) D(1; -1): y = 1^3 = 1, следовательно, точка D не принадлежит графику функции y = x^3. Ответ: точки B(2; 8) принадлежит графику функции y = x^3, а точки A(0,2; 0,008), C(-3; 27) и D(1; -1) не принадлежат графику функции y = x^3.Пример 4.4. Является ли линейным уравнение с двумя переменными: a) 6x+ 10y= 20; б) x3 + 4y= 10; b) 10x- y= 0; г) -3x + ху = 10. a) 6x + 10y = 20 является линейным уравнением с двумя переменными, так как степени переменных равны 1. б) x^3 + 4y = 10 не является линейным уравнением с двумя переменными, так как степень переменной x равна 3, а не 1. в) 10x - y = 0 является линейным уравнением с двумя переменными, так как степени переменных равны 1. г) -3x + xy = 10 не является линейным уравнением с двумя переменными, так как степень переменной y равна 1, а степень переменной x равна 1, а также 0.5, что не является линейной степенью. Ответ: линейными уравнениями с двумя переменными являются уравнения a) 6x + 10y = 20 и в) 10x - y = 0, а уравнения б) x^3 + 4y = 10 и г) -3x + xy = 10 не являются линейными уравнениями с двумя переменными.