1. В окружности с центром О отрезки АС и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2trJUVc).

Угол ВОС = АОД = 440 как вертикальные углы при пересечении отрезков АС и ОД.

Треугольник ВОС равнобедренный, так как отрезки АС и ВД диаметры, а тогда ОВ = ОС = R.

В равнобедренном треугольнике ВОС, угол ОСВ = ОВС = (180 – 44) / 2 = 136 / 2 = 680.

Точка О лежит на отрезке АС, тогда угол ОСВ = СВ = 680.

Ответ: Величина угла АСВ равна 680.