ДАМ 20 БАЛОВ ПОМОГИТЕ!!!!13. НА САМОМ ДЕЛЕПлощадь металлической пластины, имеющей форму трапеции, равна 420 см².Вы знаете, что малое основание равно 30 см, а большое основание равно 4/3 младшим. Рассчитайте размеры основного основания и высоты плиты.​

Ответ:

Для рассчета размеров основного основания (большего основания) и высоты пластины, имеющей форму трапеции, нам понадобятся данные о малом основании и площади.

Давайте обозначим малое основание трапеции как a (30 см), а большее основание как b (неизвестное значение). Также пусть высота трапеции будет h (неизвестное значение).

Известно, что площадь трапеции равна 420 см². Формула для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

420 = ((a + b) * h) / 2

Также известно, что большее основание (b) равно 4/3 младшему основанию (a):

b = 4/3 * a

Теперь, заменяя b в формуле для площади:

420 = ((a + (4/3 * a)) * h) / 2

Решим уравнение:

420 = (7/3 * a * h) / 2

Умножим обе стороны на 2 / (7a) для получения h:

h = 840 / (7 * a)

Теперь, зная малое основание (a = 30 см), можем рассчитать высоту (h):

h = 840 / (7 * 30) = 4 см

И, наконец, вычислим большее основание (b):

b = 4/3 * a = 4/3 * 30 = 40 см

Таким образом, размеры трапеции составляют 30 см (малое основание), 40 см (большее основание) и 4 см (высота).