Дано:AB=CD, CB=AD Доказать: треугольник COB = треугольнику AOD ​

Соединим вершины А и С. Рассмотрим треугольники АВС и СDA: AC - общая сторона; AB=CD, CB=AD (по условию) => АВС=СDA (по 3м сторонам) => <СВА=<АDC. Рассмотрим треугольники СOB и AOD: CB=AD (по условию); <СВА=<АDC; <СОВ=<АОD (как вертикальные) => <ВСО=<DAO (по т. о сумме углов треугольника) => СOB=AOD (по стороне и 2м углам). Доказано.