Точка N - середина стороны BC в четырехугольнике ABCD, a M точка пересечения диагоналей АС и BD. Известно что МС:АМ= 2 , ВМ:МD = 7, площадь треугольника АND равна 11. Найдите площадь четырехугольника ABCD.​

Ответ:

Для решения этой задачи можно использовать различные подходы. Один из способов - использовать свойства подобных треугольников.

Поскольку точка N является серединой стороны BC, то MN является медианой треугольника BCD. Так как медиана делит сторону пополам, то BM:MD = 1:1.

Исходя из того, что BM:MD = 1:1 и BM:MD = 7:1, мы можем сделать вывод, что BM:MD = 1:1:7.

Поскольку AM делит сторону CD в отношении 1:7, можно предположить, что площади треугольников AMD и CMD также имеют отношение 1:7.

Так как площадь треугольника AMD равна 11, мы можем предположить, что площадь треугольника CMD равна 7 * 11 = 77.

Теперь у нас есть площади треугольников AMD и CMD. Чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, нужно сложить площади этих двух треугольников.

Площадь четырехугольника ABCD = площадь треугольника AMD + площадь треугольника CMD = 11 + 77 = 88.

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна 88.

This message has been generated by Nova - download it for free:

https://novaappai.page.link/UownXzNFA7RE4Qdc6