Катет прямоугольного треугольника равен 28 см, а точка, что принадлежит гипотенузе, отдалённой от каждого катета на 12 см. Вычислите периметр треугольника.

Ответ:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника. Затем мы можем найти длины двух других сторон треугольника и, в конечном итоге, вычислить его периметр.

Итак, по теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Дано:

катет1 = катет2 = 28 см

расстояние от точки на гипотенузе до каждого катета = 12 см

Длина гипотенузы:

гипотенуза^2 = 28^2 + 28^2

гипотенуза^2 = 784 + 784

гипотенуза^2 = 1568

гипотенуза = √1568

гипотенуза ≈ 39.60 см

Теперь мы можем найти длины двух других сторон треугольника, используя расстояние от точки на гипотенузе до каждого катета:

каждый катет = гипотенуза - расстояние

каждый катет = 39.60 - 12

каждый катет ≈ 27.60 см

Периметр треугольника:

периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза

периметр ≈ 28 + 28 + 39.60

периметр ≈ 95.60 см

Таким образом, периметр данного треугольника равен примерно 95.60 см.