Найдите угол bta если PT касательная к окружности PT равен BT угол tab равен 70°​

Відповідь:

Ответ: Е)75°

Пусть О-центр окружности, тогда ΔВОТ-равнобедренный -так как ВО=ОТ-радиусы этой окружности.

∠BOT-центральный, опирается на дугу ВТ (не проходящую через точку А), на которую тоже опирается вписанный ∠TAB.Значит эта дуга ВТ равна 2*∠ВАТ=2*70=140°.

Тогда на 2 одинаковых угла в этом треугольнике остается 180°-140°=40°

∠TBO=∠BTO=(180°-140°)/2=40°/2=20°

∠OTP=90(т.к. ОТ-касательная)

∠BTP=∠BTO+∠OTP=20°+90=110°

В Δ ВТР ∠B=∠P=(180° -∠BTP)/2=(180°-110°)/2=70/2=35°

В ΔВТА ∠BTA=180°-∠B-∠A=180°-35°-70°=75°

Пояснення: