В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке o Найдите угол ВСО, если угол A=70 градусов,угол ABO=40 градусов

Ответ:

\angle BCO=15^o

Объяснение:

BO - биссектриса угла  ABC,  поэтому

\angle B=2 \angle ABO\\\angle B=2\cdot40^o\\\angle B=80^o

Сумма внутренних углов треугольника равнa 180°.

\angle C=180^o-(\angle A+\angle B)\\\angle C=180^o-(70^o+80^o)\\\angle C=180^o-150^o\\\angle C=30^o

BO - биссектриса угла  C,  поэтому

\angle BCO=\angle C:2\\\angle BCO=\angle 30^o:2\\\angle BCO=15^o