СРОЧНО! ДАЮ 55 БАЛОВ!! Обертанням прямокутного трикутника АВС навколо ВС утворюється тіло.Визначте обʼєм тіла як функцію с і ß! *получилась формула с тригонометрией, хочу сравнить верность ответа*

При вращении прямоугольного треугольника АВС вокруг гипотенузы ВС получается тело вращения, состоящее из двух конусов с общим основанием. Объем каждого конуса равен 1/3 * S * h, где S - площадь основания, а h - высота конуса. Высота каждого конуса равна соответствующей катету треугольника АВС, а площадь основания равна (π * катет^2) / 4. Таким образом, объем всего тела равен сумме объемов двух конусов и равен (π * (a^2 + b^2)) / 12, где a и b - катеты треугольника АВС. Если известны длина гипотенузы С и угол β между гипотенузой и одним из катетов, то можно выразить катеты через С и β: a = C * cos(β), b = C * sin(β). Тогда объем тела равен (π * C^2 * (sin^2(β) + cos^2(β))) / 12 = (π * C^2) / 12. подходит формула?