Смежные углы БОА и СОА относяться как 2:1. Луч ОМ биссектриса угла БОА, луч ОК биссектриса угла СОА найдите а) Угол БОК, б) Угол МОК ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Ответ:

а) 150 °

б) 90 °

пусть угол СОА-х , тогда угол BOA - 2x

сумма смежных углов равна 180°

тогда:

х+2х=180°

х=60 , тоесть угол СОА =60°, тогда угол BOA =120°

угол ВОК = угол ВОА + угол АОК

так как ОК биссектриса, то угол АОК = 0.5 угла АОС = 30°

тогда угол ВОК = 120°+30°=150 °

угол МОК = угол АОК + угол МОА

т.к ОК биссектриса, то угол МОА = 0.5 угла ВОА = 60°

угол МОК = 60°+30°=90°