На стороні AD опуклого чотирикутника ABCD, в якому ∠ABD+ ∠ACD =180°, відмічено точку M. Відрізок перетинає перетинає діагональ в точці . Відомо, що CK∶KM = 2 ∶ 1, CD∶DK = 5 ∶ 3. Знайдіть відношення довжини сторони до довжини діагоналі .А) AB:AC = 1 ∶ 3Б) AB:AC = 4 ∶ 9В) AB:AC = 5 ∶ 9Г) AB:AC = 2 ∶ 3Д )Інша відповідь​

Ответ:

Объяснение:Для того, щоб знайти відношення AB : AC, необхідно знайти довжини сторін AB і AC. Для цього можна скористатися теоремою Піфагора та рівнянням для кутів, які з’являються у задачі.

Теорема Піфагора: Для кола, вписаного в чотирикутник, довжина кола дорівнює сумі довжин сторін, тобто: AB^2 + AC^2 = BC^2 + BD^2.

Кількість градусів між сторонами AB та AC: ∠KMD = ∠AKM + ∠MCD = 180° - ∠BCD - ∠CDM = 180 - 90 - (∠B/2) = 90° - (∠B/2).

Кількість градусів на кожному з кутків: ∠BDM = ∠CMA = (180 - (90 + ∠A))/2 = 45°

∠ADM = 90° + (90 - B)/2 = B/2

∠MDM = 360 - (45 + B + C)/2 = (C - B)/4

∠CMD = 90 + (C - B)/8

Кількість градусів відповідних кутів: (∠ADM + ∠MAD + ∠DAM) / 3 = (B/2 + D/2 + A)/3 = 120°/3 = 40°