ГЕОМЕТРИЯ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC , равным 6. Высота треугольника ABC , проведенная к основанию, равна 4. ∠BCB1= 60°. Найдите площадь полной поверхности призмы

Ответ:

Основание прямой призмы ABCA1B1C1 - это равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, равным 6. Высота треугольника ABC, проведенная к основанию, равна 4. Таким образом, площадь основания призмы равна 1/2 * 6 * 4 = 12.

Так как ∠BCB1 = 60°, то BB1 = AC * sin(60°) = 6 * sin(60°) = 6 * √3 / 2 = 3√3.

Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей трех прямоугольников: Sбок = AB * BB1 + BC * BB1 + AC * BB1 = (AB + BC + AC) * BB1.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. По теореме Пифагора AB = √(AC^2/4 + h^2) = √(6^2/4 + 4^2) = √(13).

Тогда Sбок = (AB + BC + AC) * BB1 = (2AB + AC) * BB1 = (2√13 + 6) * 3√3.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей основания и боковой поверхности: Sполн = Sосн + Sбок = 12 + (2√13 + 6) * 3√3 ≈ 75.16.

Объяснение: