Кут ромба дорівнює 80 ⁰ , а діагональ, що лежить проти цього кута =10см. Знайдіть ( з точністю до сотих см) периметр ромба.

Диагональ длиной 10см разбивает ромб на 2 треугольника с углами 80 градусов при основании и основанием 10см

Если угол при основании 80, то при боковых сторонах 50

Поэтому боковая сторона треугольника находится из анализа одного из прямоугольных треугольников, на которые равнобедненный треугольник делит его высота, проведенная к основаниюS = 10h = 50\tan50^\circ

a = (10/2) / \cos50^\circ = 5/\cos50^\circ

А периметр ромба

p=4a = 20/\cos50^\circ = 31.11 см²