Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M - середина AD. С рисунком.

Ответ:

на фото

Объяснение:

на фото

∠ВМА = ∠МВС и ∠CMD = ∠MCB (как накрест лежащие), значит, ∆ВАМ и ∆CDМ — равнобедренные с основаниями ВМ СМ соответственно, АВ = AM и CD = MD.

AB = CD по свойству параллелограмма, отсюда АМ = МD, т.е. М — середина AD, чтд.