8. У прямокутному трикутнику ABC A=90°, AB = 20 см, висота AD=12 см. Знайди AC та cos C.​

Ответ:

0.514

Объяснение:

Давайте спершу знайдемо довжину гіпотенузи AC в прямокутному трикутнику ABC за допомогою теореми Піфагора:

AC² = AB² + BC²

Де:

AB = 20 см (довжина одного катета)

AD = 12 см (висота, яка є іншим катетом)

За теоремою Піфагора:

AC² = 20² + 12²

AC² = 400 + 144

AC² = 544

Тепер вирахуємо квадратний корінь з 544, щоб знайти AC:

AC = √544

AC ≈ 23.32 см

Тепер давайте знайдемо косинус кута C, використовуючи відомі сторони та кутову відмітку:

cos(C) = AD / AC

Де:

AD = 12 см (висота)

AC ≈ 23.32 см (знайдена гіпотенуза)

cos(C) = 12 / 23.32

cos(C) ≈ 0.514

Отже, cos(C) приблизно дорівнює 0.514.