1)Знайдіть кути чотирикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 3: 10:4:1. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?2)Три кута чотирикутника дорівнюють 58°, 83°, 39°. Знайти кути чотирикутника та вказати його вид.ДАМ 70 БАЛОВ​

Ответ:

Для знаходження кутів чотирикутника, використаємо формулу суми кутів в чотирикутнику, яка дорівнює 360 градусів.

Нехай кути чотирикутника мають градусні міри у відношенні 3:10:4:1. Позначимо ці кути як 3x, 10x, 4x і x.

За умовою задачі, сума градусних мір кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів:

3x + 10x + 4x + x = 360

18x = 360

x = 20

Тепер можемо знайти кути чотирикутника:

Перший кут: 3x = 3 * 20 = 60 градусів

Другий кут: 10x = 10 * 20 = 200 градусів

Третій кут: 4x = 4 * 20 = 80 градусів

Четвертий кут: x = 20 градусів

Отже, кути чотирикутника мають градусні міри: 60°, 200°, 80° і 20°.

Щодо опуклості чотирикутника, можна визначити за допомогою його кутів. Якщо всі кути менші за 180 градусів, то чотирикутник є опуклим. В нашому випадку, всі кути менші за 180 градусів, тому цей чотирикутник є опуклим. ля знаходження четвертого кута чотирикутника, використаємо формулу суми кутів в чотирикутнику, яка дорівнює 360 градусів.

2)Нехай кути чотирикутника мають градусні міри у відношенні x:58°:83°:39°. Позначимо ці кути як x, 58°, 83° і 39°.

За умовою задачі, сума градусних мір кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів:

x + 58° + 83° + 39° = 360

x + 180° = 360

x = 360 - 180

x = 180

Тепер можемо знайти кути чотирикутника:

Перший кут: x = 180 градусів

Другий кут: 58°

Третій кут: 83°

Четвертий кут: 39°

Отже, кути чотирикутника мають градусні міри: 180°, 58°, 83° і 39°.

Щодо виду чотирикутника, якщо всі його кути менші за 180 градусів, то чотирикутник є опуклим. В нашому випадку, всі кути менші за 180 градусів, тому цей чотирикутник також є опуклим.

Объяснение: