помогите пж, 50 баллов. 10 класс!!!!! я за вас свечку онлайн поставлю. завтра пересдача, нужно решить. Точки А, В и С не лежат на одной прямой. На прямой АВ отметили точку D, на прямой ВС - точку Е, а на прямой DE - точку М. Докажите, что точки А, С и М лежат в одной плоскости.

Ответ:

Для доказу того, що точки A, C і M лежать в одній плоскості, ми можемо використовувати аксіому, що через будь-які три непоодинокі точки у просторі проходить лише одна плоскість.

Розглянемо плоскості, які проходять через наступні точки:

1 Плоскість (A, B, D) - плоскість, що проходить через точки A, B і D на прямій AB.

2 Плоскість (B, C, E) - плоскість, що проходить через точки B, C і E на прямій BC.

3 Плоскість (D, E, M) - плоскість, що проходить через точки D, E і M на прямій DE.

Оскільки A, B і C не лежать на одній прямій, то плоскість (A, B, D) і плоскість (B, C, E) є різними плоскостями.

Зараз розглянемо плоскість (A, B, D) і плоскість (D, E, M). Точка D лежить як в плоскості (A, B, D), так і в плоскості (D, E, M). Отже, плоскість (A, B, D) і плоскість (D, E, M) перетинаються у точці D.

Таким чином, всі три плоскості (A, B, D), (B, C, E) і (D, E, M) перетинаються у точці D. Оскільки це одна і та ж точка D, це означає, що точки A, C і M лежать в одній плоскості.

Отже, ми довели, що точки A, C і M лежать в одній плоскості.

Объяснение: