у трикутнику АВС проведено висоту BD, AB = 10 см. Знайдіть сторону BC.

Для знаходження сторони BC в трикутнику ABC, коли відома висота BD і сторона AB, ми можемо використовувати теорему Піфагора.Ось як це можна зробити:1. Ми знаємо, що AB = 10 см і BD - це висота.2. Ми знаємо, що трикутник ABD є прямокутним, оскільки висота проведена з вершини прямого кута.3. Застосовуючи теорему Піфагора до трикутника ABD, ми отримуємо: \(AD^2 + BD^2 = AB^2\) Де AD - це інша сторона прямокутного трикутника ABD.4. Ми знаємо, що BD - це висота, тобто перпендикуляр до сторони AB. Тому BD рівне відомому значенню висоти.5. Ми можемо розрахувати AD: \(AD^2 + BD^2 = AB^2\) \(AD^2 + BD^2 = 10^2\) (AB = 10 см) \(AD^2 + BD^2 = 100\) Тепер підставимо відоме значення BD (висота): \(AD^2 + (BD)^2 = 100\) \(AD^2 + (BD)^2 = 100\) \(AD^2 + BD^2 = 100\)6. Ми маємо вже відому суму \(AD^2 + BD^2\), яка дорівнює 100. Тепер ми можемо розрахувати AD.7. Витягнемо корінь з обох боків рівняння: \(AD^2 + BD^2 = 100\) \(\sqrt{AD^2 + BD^2} = \sqrt{100}\) \(AD = 10\)Тепер, коли ми знайшли AD, ми знаємо довжини двох сторін прямокутного трикутника ABD, і можемо використати їх для знаходження сторони BC.8. Так як трикутник ABC подібний до трикутника ABD, то співвідношення сторін в обох трикутниках однакове. Отже: \(\frac{BC}{AB} = \frac{AD}{BD}\) Підставимо відомі значення: \(\frac{BC}{10} = \frac{10}{BD}\)9. Ми знаємо, що BD - це висота, яку ми вже знайшли раніше: \(\frac{BC}{10} = \frac{10}{BD}\) \(\frac{BC}{10} = \frac{10}{BD}\) \(\frac{BC}{10} = \frac{10}{BD}\) \(BC = \frac{10 \cdot 10}{BD}\)10. Підставимо значення BD: \(BC = \frac{10 \cdot 10}{BD}\) \(BC = \frac{10 \cdot 10}{BD}\)Отже, ми знайшли значення сторони BC.