В кубе АВСDА1В1С1D1 диагональ АС1 равна 2 .Точки М , Н и Р- середины ребер В1С1, D1С1 и DD1.Постройте сечение куба плоскостью МНР. а) Найдите периметр этого сечения б) Найдите площадь этого сечения. в) Докажите, что плоскости АА1С1 и МНР взаимно перпендикулярны.

Ответ:

У куба все ребра=а: диагональ основания aV"2"'; (AC1)^2=a^2+(aV"2"')^2; a=2; Шестигранник правильный. Ребро его V"2"'; P=6V"2"'