Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 2√2 см, а один з кутів дорі- внює 45°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма. ​

Ответ:

Для знаходження меншої діагоналі паралелограма можемо скористатися теоремою косинусів.

За теоремою косинусів, квадрат меншої діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін паралелограма:

d² = a² + b² - 2ab*cosC,

де d - менша діагональ, a і b - сторони паралелограма, C - кут між сторонами a і b.

Підставляємо відомі значення:

d² = (5 см)² + (2√2 см)² - 2(5 см)(2√2 см)*cos45°.

Обчислюємо:

d² = 25 см² + 8 см² - 20√2 см²*cos45°

= 33 см² - 20√2 см²*(1/√2)

= 33 см² - 20 см²

= 13 см².

Отже, менша діагональ паралелограма дорівнює √13 см.

Объяснение:

Відмітьте кращу відповідь