знайти sina, якщо cosa=1/6​

Ответ:

Для знаходження sin α, коли cos α = 1/6, ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю:

sin^2 α + cos^2 α = 1

Ми вже знаємо, що cos α = 1/6. Підставимо це значення в тотожність:

sin^2 α + (1/6)^2 = 1

sin^2 α + 1/36 = 1

Тепер віднімемо 1/36 з обох боків рівняння:

sin^2 α = 1 - 1/36

sin^2 α = 36/36 - 1/36

sin^2 α = 35/36

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти sin α:

sin α = √(35/36)

sin α = √35/6

Отже, sin α, коли cos α = 1/6, дорівнює √35/6.