ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА, ДУЖЕ ТЕРМІНОВО ПОТРІБНО! 1. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює 12 см і нахилена до площини основи під кутом 30 градусів

Ответ:

Для обчислення площі бічної поверхні правильної чотирикутної призми, спочатку потрібно знайти периметр основи.

Оскільки призма є правильною, то основа є квадратом. Нехай сторона квадрата дорівнює а. Тоді периметр основи буде P = 4a.

Діагональ квадрата можна знайти за формулою d = a√2, де d - довжина діагоналі. Задано, що діагональ дорівнює 12 см, тому:

12 = a√2.

Розв'язавши це рівняння відносно а, отримаємо:

a = 12 / √2 = 12√2 / 2 = 6√2.

Тепер можемо обчислити периметр основи:

P = 4a = 4 * 6√2 = 24√2.

Нахилена сторона призми утворює прямокутний трикутник з однією катетом довжиною а і гіпотенузою довжиною 12 см.

Знаходимо другий катет за теоремою Піфагора:

b = √(12^2 - a^2) = √(144 - 36*2) = √(144 - 72) = √72 = 6√2.

Тепер можна обчислити площу бічної поверхні призми. Бічна поверхня складається з двох прямокутників зі сторонами P і b:

S = 2Pb = 2 * 24√2 * 6√2 = 48 * 2 * 2 = 192 см².

Отже, площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 192 см².

Объяснение:

помоиму так