ДАЮ 100 БАЛІВ. ДО 00:00 21:09.23 ТРЕБА СКИНУТИ.3) Спростити вираз: 1) sina. ctgot; 4) cos120 sin 135°tg150°; 5) 3-sin214º - cos2140; 6) sin1500 + 3tg230º + cos2120º. 2) Порівняйте з нулем значення виразу: 1) cos120°tg92°; 2) sinoº cos28ºtg82°; 3) cos20ºsin1450tg105. 2) (1 + cosa) . (1 - cosa); 3) sin²a-1 1-cos2a 4) Знайдіть: cosa; tga; ctga, якщо sina = 0,8 і 90º ​

Ответ:Давайте спростимо і порівняємо вирази:

sina * ctgot (помилковий вираз, тут здається, що є помилка в написанні тангенсу, можливо, ви маєте на увазі ctg(a) або cot(a))

Порівняємо з нулем значення виразу:

a) cos(120°) * tg(92°)

Зауважте, що tg(92°) = 0, тому весь вираз дорівнює 0.

b) sin(0°) * cos(28°) * tg(82°)

sin(0°) = 0, тому весь вираз дорівнює 0.

c) cos(20°) * sin(1450°) * tg(105°)

sin(1450°) = sin(90°) = 1, тому весь вираз дорівнює 0.

(1 + cosa) * (1 - cosa)

Це формула різниці квадратів a² - b² = (a + b)(a - b), де a = 1 і b = cosa.

Тоді ми маємо:

(1 + cosa) * (1 - cosa) = (1 + cosa)(1 - cosa) = 1 - cosa²

За формулою тригонометричного тотожності sin²a + cos²a = 1, можемо записати:

sin²a = 1 - cos²a

Тоді:

1 - cosa² = sin²a

Знайдемо значення trigonometric функцій, якщо sina = 0,8 і 90°:

sina = 0,8

Знаючи, що sin(90°) = 1, ми можемо знайти косинус:

cosa = √(1 - sin²a) = √(1 - 0,8²) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6

Тепер знаючи значення sina і cosa, ми можемо обчислити tg і ctg:

tga = sina / cosa = 0,8 / 0,6 = 4/3

ctga = 1 / tga = 3/4

Таким чином, отримані значення trigonometric функцій при sina = 0,8 і 90°:

sina = 0,8

cosa = 0,6

tga = 4/3

ctga = 3/4

Надіюся, це вам допомогло!

Объяснение: