Вычислите sin a и tg a (0°<a<90°), если cos a= 8/17

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Заменим cos^2(a) на (8/17)^2:

sin^2(a) + (8/17)^2 = 1.

Выразим sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - (8/17)^2.

Вычислим значение sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - (64/289) = (289/289) - (64/289) = (225/289).

Возьмем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти sin(a):

sin(a) = √(225/289) = 15/17.

Теперь найдем tg(a), используя соотношение:

tg(a) = sin(a) / cos(a).

Подставим значения sin(a) и cos(a):

tg(a) = (15/17) / (8/17) = (15/17) * (17/8) = 15/8.

Таким образом, получаем sin(a) = 15/17 и tg(a) = 15/8.