У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута в проведено висоти ВМ i BN. <MBN = 70°. Знайдіть кут D паралелограма.​

Ответ:

изи, обращайся

Объяснение:

Для знаходження кута D паралелограма нам потрібно використовувати властивості паралелограма та дані про кут MBN.

Ми знаємо, що сума кутів при вершині трикутника дорівнює 180 градусів. Отже, можемо знайти кут MBN, використовуючи це:

<MBN + <MBC + <CBN = 180°

70° + <MBC + 90° = 180°

Тепер знайдемо <MBC:

<MBC = 180° - 70° - 90° = 20°

Також відомо, що протилежні кути паралелограма рівні. Отже, <ABC = <ADC = 20°.

Але сума кутів у трикутнику ABC повинна дорівнювати 180 градусів:

<ABC + <BCA + <CAB = 180°

20° + 90° + <CAB = 180°

Знайдемо кут CAB:

<CAB = 180° - 20° - 90° = 70°

Тепер ми знаємо, що <CAB = 70°. А також ми вже знаємо, що <MBC = 20°. Отже, сума кутів у трикутнику BCD повинна дорівнювати 180 градусів:

<BCD + <CDB + <BDC = 180°

20° + 90° + <BDC = 180°

Знайдемо кут BDC:

<BDC = 180° - 20° - 90° = 70°

Отже, кут D паралелограма дорівнює 70 градусів.