Помогите с задачей

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами четырехугольника и углами.

Из условия задачи, уже известно, что AC = BC и ADC = 90°. Также, известно, что ∠BAC = ∠ACD.

Из свойств четырехугольника, сумма углов внутри него равна 360°. Таким образом, угол ABC равен:

∠ABC = 360° - ∠BAC - ∠ACD - ∠ADC
= 360° - ∠BAC - ∠ACD - 90°
= 270° - ∠BAC - ∠ACD

Также, известно, что ∠BAC = ∠ACD. Подставим это значение в предыдущую формулу:

∠ABC = 270° - ∠ACD - ∠ACD
= 270° - 2∠ACD

Теперь, мы знаем, что ∠ABC = 270° - 2∠ACD. Из этого следует, что ∠ACD = (270° - ∠ABC) / 2.

Таким образом, мы можем выбрать точку M на отрезке AB так, чтобы ∠ACM был равен ∠ACD. Тогда, по свойству прямоугольника, ∠ADM будет равен 90°, что означает, что ADCM является прямоугольником.

Таким образом, мы доказали, что на отрезке AB можно выбрать точку M так, что ADCM будет прямоугольником.