1. У чотирикутника ABCD діагоналі ВD і АС перетинаються так, що BO=OD=10 см, АО=ОС=12 см. Довести, що ABCD - паралелограм. = 2. У чотирикутника MNKL MN || KL, MN = KL = 8 см. Периметр MNKL дорiвнЮЄ 36 см. Знайти довжину сторiн NKi MLОТДАМ ВСЕ БАЛЛЫ!!!!!(55)​

1. Розглянемо чотирикутник ABCD:

  Оскільки BO = OD і AO = OC, то можна сказати, що треугольники ВОD і АОС - рівні за сторонами і двома кутами (за спільним кутом і за двома протилежними кутами). Тобто, ВОD ≡ АОС.

  З цього можна вивести, що кути BOD і COA також рівні, бо вони протилежні відповідним кутам в рівних треугольниках.

  Оскільки ми знаємо, що протилежні кути паралелограму рівні, то можемо визначити, що кути BOD і COA також рівні, а отже, ABCD - паралелограм.

2. Розглянемо чотирикутник MNKL:

  Оскільки MN || KL і MN = KL, то можна сказати, що цей чотирикутник - ромб (оскільки всі його сторони рівні).

  Периметр ромба дорівнює сумі довжини всіх його сторін. Оскільки MNKL - ромб, то МN = KL = 8 см.

  Отже, периметр MNKL = 8 + 8 + 8 + 8 = 32 см.

  Знаючи периметр, ми можемо розділити його на 4, щоб знайти довжину кожної сторони:

  32 см / 4 = 8 см.

  Таким чином, довжина сторін NK і ML дорівнює 8 см.