Помогите с геометрией, пожалуйста.

Центр окружности находится на оси Oy, значит его координаты могут быть записаны как (0, c) для некоторого c. Расстояние от центра окружности до точки 3 на оси Oy равно r, тогда c = 3 - r.

Уравнение окружности имеет вид:

(x - 0)^2 + (y - c)^2 = r^2
(x^2 + (y - 3 + r)^2 = r^2)

Подставим значение c и упростим уравнение:

x^2 + (y - (3 - r))^2 = r^2
x^2 + (y - 3 + r)^2 = r^2

Чтобы окружность проходила через точку 9 на оси Ox, подставим x = 9 и y = 0 в уравнение и найдем r:

9^2 + (-3 + r)^2 = r^2 (0^2 = 0)
81 + 9r - 6r + r^2 - r^2 = 0
81 + 3r = 0 => r = -27