ПОМОГИТЕЕЕЕ СРОЧНООО Скласти рівняння прямої, яка проходить через фокус параболи y2=8x під кутом 45 до осі Ox .

Ответ:

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через фокус параболи y^2 = 8x під кутом 45 градусів до осі Ox, ми можемо використовувати параметричний підхід. Фокус параболи має координати (c, 0), де c - відстань від початку координат до фокуса. У нашому випадку, c = 2 (бо 8 = 4c, тобто c = 2).

Тепер ми можемо обчислити координати точки, через яку проходить пряма під кутом 45 градусів до осі Ox. Ця точка буде (x, y), де x і y - однакові, і вони обидва будуть додатніми і рівними одне одному через кут 45 градусів.

Таким чином, x = y.

Ми також знаємо, що пряма проходить через фокус параболи, тобто маємо точку (2, 0).

Тепер ми можемо використовувати ці дві точки для складання рівняння прямої в загальному вигляді, використовуючи формулу для нахилу прямої (slope-intercept form):

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - це точка на прямій, а m - нахил прямої.

Встановимо (x₁, y₁) = (2, 0) та m = 1 (оскільки x = y).

Отже, рівняння прямої буде:

y - 0 = 1(x - 2),

y = x - 2.

Це є рівняння прямої, яка проходить через фокус параболи y^2 = 8x під кутом 45 градусів до осі Ox.