Задание по геометрии

Угол между перпендикуляром и другой диагональю прямоугольника можно найти, используя свойство перпендикуляра и отношение, данное в задании.

Поскольку перпендикуляр делит прямой угол на две части в отношении 1:3, можно предположить, что одна из частей составляет 1/4 угла, а другая - 3/4 угла.

Так как сумма углов внутри прямоугольника равна 360 градусов, можно найти меру угла, который делит перпендикуляр. Предположим, что угол между перпендикуляром и другой диагональю равен Х градусов.

Тогда угол, который делит перпендикуляр, составляет 1/4 угла, то есть Х/4 градусов, и другая часть составляет 3/4 угла, то есть 3Х/4 градусов.

Суммируя эти два угла, получаем:
Х/4 + 3Х/4 = 360

Упрощаем уравнение:
4Х/4 = 360
Х = 360

Таким образом, угол между перпендикуляром и другой диагональю равен 360 градусов.