Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 25 см. определите высоту пирамиды, если диагональ основания равна 30 см​

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для боковой треугольной пирамиды. Пусть \(h\) - высота пирамиды, \(a\) - половина длины бокового ребра, а \(d\) - диагональ основания.

Мы знаем, что:

\(a = \frac{25}{2} = 12.5\) см (половина длины бокового ребра)

\(d = 30\) см (диагональ основания)

Теперь можем применить теорему Пифагора:

\[

h^2 = d^2 - a^2

h^2 = 30^2 - 12.5^2

h^2 = 900 - 156.25

h^2 = 743.75

h = \sqrt{743.75}

h ≈ 27.28 см

\]

Итак, высота пирамиды приближенно равна 27.28 см.