Діагональ АС рівнобічної трапеції ABCD (BC || AD) дорівнює 8 см, ZCAD = 38°, ZBAD = 72°. Знайдіть: 1) сторони трапеції; 2) радіус описаного кола трикутника АВС.​

Ответ:

Знаходження сторін трапеції:

Спочатку знайдемо сторону AC трикутника CAD за косинусним законом:

AC = AD / cos(ZCAD) = 8 см / cos(38°).

Далі, ми можемо знайти сторону BC за те, що BC = AC - AB.

AB = AD * tan(ZBAD) = 8 см * tan(72°).

Тепер можемо підставити значення AC та AB у вираз для BC:

BC = AC - AB = (8 см / cos(38°)) - (8 см * tan(72°)).

Знаходження радіуса описаного кола трикутника ABC:

Радіус описаного кола трикутника ABC можна знайти за допомогою формули:

Радіус (R) = (AB * AC * BC) / (4 * Площа трикутника ABC).

Для цього нам потрібно знайти площу трикутника ABC. Ми можемо використовувати півпериметр і формулу Герона для обчислення площі:

Півпериметр (s) = (AB + BC + AC) / 2.

Площа трикутника ABC = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)).

Після знаходження площі трикутника ABC, ми можемо обчислити радіус описаного кола за допомогою формули.

Зауважте, що розрахунки можуть бути виконані за допомогою калькулятора або програми для обчислень з тригонометричними функціями та квадратним коренем.

Сподобалася відповідь? Натисни вподобайку та відміть як найкращу відповідь ❤️