Периметр выпуклого четырехугольника

Половина произведения диагоналей на синус угла, табличная формула

Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними: S= d d sin α где S - площадь четырехугольника, d 1, d 2 - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями четырехугольника. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности). Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.

Для нахождения площади выпуклого четырехугольника с известными диагоналями и углами между ними, можно использовать формулу синуса:

Площадь = 0.5 * d1 * d2 * sin(угол),

где d1 и d2 - длины диагоналей, угол - угол между диагоналями.

В данном случае, длина первой диагонали (d1) равна 5, длина второй диагонали (d2) равна 7, и угол (угол) между диагоналями равен 45 градусам.

Теперь можем применить формулу:

Площадь = 0.5 * 5 * 7 * sin(45)

sin(45) ≈ 0.7071.

Вычислим площадь:

Площадь ≈ 0.5 * 5 * 7 * 0.7071 ≈ 17.677 квадратных единиц.

Таким образом, площадь данного выпуклого четырехугольника составляет примерно 17.677 квадратных единиц.