Геометрия. Векторы. Разложение Векторов по Векторам

В параллелограмме ABCD, векторы AB и AD равны векторам a и b соответственно. Точка N - это середина DC.

Вектор AN можно разложить следующим образом:

AN = AD + DN = b + 0.5DC = b + 0.5(-AB - AD) = b + 0.5*(-a - b)

Таким образом, вектор AN разложен по векторам a и b.

Вектор CN можно разложить следующим образом:

CN = CA + AN = -AB + AN = -a + (b + 0.5*(-a - b)) = 0.5a + 0.5b

Таким образом, вектор CN также разложен по векторам a и b.