Один из углов ромба равен 60°, а его малая диагональ 16 см. Найдите сторону квадрата, периметр которого равен периметру ромба. Используя программу 8 класса реши задачу геометрическую. без cos без sin и без корней. И можете начертить чертежь.

Ответ:

1. Найдемо длину большой диагонали ромба.

В ромбе противоположные углы равны, значит, другой угол тоже равен 60°. Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360°, то оставшиеся два угла по 180°. Это значит, что противоположные углы смежных треугольников равны, и треугольники равносторонние. Значит, отношение большей диагонали к меньшей (что равно длине стороны квадрата к малой диагонали ромба) равно √3:1.

2. Рассчитаем длину большей диагонали ромба.

Малая диагональ равна 16 см. Так как отношение большей к меньшей диагонали равно √3:1, то большая диагональ равна 16√3 см.

3. Периметр ромба.

Периметр ромба равен удвоенной сумме длин его сторон. В равностороннем треугольнике стороны равны, а в ромбе диагонали делятся пополам. Поэтому каждая сторона ромба равна половине большой диагонали, то есть 8√3 см. Периметр ромба равен 4 умножить на 8√3 см, что равно 32√3 см.

4. Сторона квадрата.

Так как периметр квадрата равен периметру ромба, то 4 умножить на длину стороны квадрата равно 32√3 см. Отсюда длина стороны квадрата равна 8√3 см.

Без использования функций cos, sin и корней, мы решили задачу и нашли, что сторона квадрата равна 8√3 см.

Объяснение:

Ответ: Сторона квадрата равна 8√3 см.