10. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, при- лежащих к одной стороне, принадлежит противолежащей стороне (рис. 5.10). Как связаны между собой стороны данного параллело- грамма?

Ответ:

Объяснение:

Для доведення цієї властивості паралелограмма, давайте розглянемо дію бісектрис двох сусідніх кутів паралелограмма.

У паралелограммі сусідні кути спільно мають вершину і взаємно перетинаються в цій вершині. Існує теорема, яка стверджує, що бісектриси сусідніх кутів утворюють пряму лінію, яка проходить через середину протилежньої сторони паралелограмма. Давайте назвемо цю пряму M.

Тепер, звернімо увагу на протилежну сторону паралелограмма. Середина цієї сторони буде серединою прямій M, так як пряма M проходить через середину протилежньої сторони.

Таким чином, точка перетину бісектрис сусідніх кутів, яка лежить на протилежній стороні, збігається з серединою цієї протилежньої сторони.

Отже, ця властивість свідчить про те, що середини протилежних сторін паралелограмма з'єднані прямою лінією, і вони ділять цю сторону пополам.