БУДЬ ЛАСКАА РОЗВЯЖІТЬ З "ДАНО"!! У трикутнику ABC <С=90°, <B= 75°, CD - бісектриса. Знайдіть AD, якщо АС-23.​

Ответ:

Задача полягає в знаходженні довжини відрізка AD у прямокутному трикутнику ABC, де <C = 90°, <B = 75°, і CD - бісектриса. Ми вже знаємо, що AC = 23.

Оскільки CD є бісектрисою кута C, то він розділяє кут B на два рівні кути, тобто <BCD = <ACD = (180° - 75°) / 2 = 52.5°.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції. У прямокутному трикутнику ACD, де <ACD = 52.5°, можна використовувати тангенс:

tan(52.5°) = AD / CD

Так як CD - бісектриса, то відомо, що AD = CD. Тому ми маємо:

tan(52.5°) = AD / AD

tan(52.5°) = 1

Тепер знайдемо AD:

AD = tan(52.5°) ≈ 1.279

Отже, AD приблизно дорівнює 1.279.