Знайдіть площу повної поверхні правильної трикутної піраміди, у якій бічне ребро дорівнює в і утворює з висотою піраміди кут а

Ответ:

Знайдемо площу повної поверхні правильної трикутної піраміди, в якій бічне ребро дорівнює "а", а кут між бічним ребром та висотою піраміди дорівнює "α".

Спочатку знайдемо площу бічної поверхні піраміди (S_b). Бічна поверхня піраміди складається з трьох однакових трикутників. Площу одного такого трикутника можна знайти за формулою:

S_b = 0,5 * a * h

Оскільки у нас є три таких трикутника на бічній поверхні, площа бічної поверхні буде:

S_b = 3 * (0,5 * a * h) = 1,5 * a * h

Тепер, щоб знайти загальну площу поверхні піраміди (S), потрібно додати площу основи піраміди до площі бічної поверхні. Якщо основа - правильний трикутник, то площу основи можна знайти за допомогою довжини його сторони (s):

S_основи = (s^2 * √3) / 4

Отже, загальна площа поверхні піраміди (S) буде:

S = S_b + S_основи

S = 1,5 * a * h + (s^2 * √3) / 4

Де:

a - довжина бічного ребра піраміди,

h - довжина висоти піраміди,

s - довжина сторони основи піраміди.

Цей вираз дасть вам площу повної поверхні правильної трикутної піраміди в залежності від заданих значень.

Объяснение: