Помогите решить геометрия. Надо да или нет

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. **Любые два прямоугольных треугольника подобны** - Нет, это неверно. Подобие треугольников определяется равенством углов, но даже если у двух треугольников есть одинаковый прямой угол, это не гарантирует, что они подобны.

2. **Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны** - Неверное утверждение. Углы не могут быть пропорциональными. Они либо равны, либо нет.

3. **Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны** - Да, это верно.

4. **Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны** - Нет, это неверно. Если треугольники подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны, но не обязательно равны.

5. **Двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия** - Да, это верно. Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

6. **Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны** - Да, это верно.

7. **Любые два равнобедренных треугольника подобны** - Нет, это неверно.

8. **Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны** - Нет, это неверно. Средняя линия равна половине, но не равна половине стороны. Она равна половине суммы двух параллельных сторон.

9. **Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны** - Нет, для подобия требуется также равенство соответствующих углов.

10. **Высота прямоугольного треугольника равна среднему геометрическому между проекциями катетов на гипотенузу** - Да, это верное утверждение.

11. **Синус острого угла прямоугольного треугольника это отношение катетов треугольника** - Да, это верно. Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

12. **Диагонали трапеции при пересечении образуют четыре подобных треугольника** - Да, это верно для равнобедренной трапеции.

Таким образом, ответы: Нет, Нет, Да, Нет, Да, Да, Нет, Нет, Нет, Да, Да, Да.