Висота ромба, проведена з вершини тупого кута, ділить його сторону навпіл. Знайдіть меншу діагональ, якщо периметр ромба дорівнює 48 смСРОЧНО ДАЮ 100Б​

Відповідь:Нехай a - бічна сторона ромба, а h - висота, яка ділить сторону навпіл.

Знаємо, що периметр ромба (P) дорівнює 48 см, тобто:

�

=

4

�

=

48

P=4a=48

�

=

48

4

=

12

см

a=

4

48

​

=12 см

Також, враховуючи властивості трикутника, де h - середня лінія, ми можемо виразити висоту через сторону a:

ℎ

=

�

2

−

(

�

2

)

2

h=

a

2

−(

2

a

​

)

2

​

Підставляючи значення a:

ℎ

=

1

2

2

−

6

2

=

144

−

36

=

108

=

6

3

см

h=

12

2

−6

2

​

=

144−36

​

=

108

​

=6

3

​

 см

Тепер знаходимо меншу діагональ (d):

�

=

2

ℎ

=

2

×

6

3

=

12

3

см

d=2h=2×6

3

​

=12

3

​

 см

Пояснення: