4. Все стороны треугольной пирамиды СМЕФ. равен 8 см. Точки P,K,L являются сторонами SMSE,SF. среды. сечения, проходящего через точки P,K,L найди площадь.​

Ответ:

Площадь сечения S сеч = 4√3 см2

Так как в основании пирамиды - равносторонний треугольник , его площадь :

S осн = √3/4 * а^2

где а - сторона основания= 8 см

S осн = √3/4 * 8^2 = √3/4 * 64 = 16√3 см2

Площади основания и сечения относятся, как квадраты их расстояний от вершины.

расстояние от вершины до основания = 8 см

расстояний от вершины до сечения = 8/2 = 4 см

Тогда:

S сеч / S осн = 4^2 / 8^2

S сеч / 16√3 = 16 / 64

S сеч = 16*16√3 / 64 = 4√3