Найдите площадь треугольника EPM, если EP = 32 см, PM = 7 см,    ∠P=60∘.

Для нахождения площади треугольника EPM, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая зависит от длин сторон и углов треугольника. В данном случае у нас есть длины сторон EP и PM, а также значение угла P.

Формула для нахождения площади треугольника, если известны две стороны и угол между ними, выглядит следующим образом:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(θ)

Где a и b - длины сторон треугольника, θ - угол между этими сторонами.

В нашем случае, стороны EP и PM равны 32 см и 7 см соответственно, а угол P равен 60 градусов. Подставим эти значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 32 * 7 * sin(60)

Вычислим значение синуса 60 градусов:

sin(60) = √3/2

Подставим это значение в формулу:

Площадь = (1/2) * 32 * 7 * (√3/2)

После упрощения получим:

Площадь = 112 * (√3/2)

Таким образом, площадь треугольника EPM равна 56√3 квадратных сантиметров.