Дано паралелограм ABCD. Через сторону AD проведено площи- ну а, яка не збігається з площиною паралелограма. Доведіть, що BC ||a.​

Відповідь

Для доведення того, що відрізок BC паралельний площині a, ми можемо використовувати аналітичну геометрію та властивості паралелограма.

Означення паралелограма стверджує, що протилежні сторони паралельні. Тобто сторона AB паралельна стороні CD, і сторона AD паралельна стороні BC.

Тепер, якщо через сторону AD проведено площину a, то ця площина перетинає сторону BC. Але ми вже знаємо, що сторона AD паралельна стороні BC, тобто площина a перетинає сторону BC у точці D.

Якщо площина a перетинає сторону BC у точці D, то відрізок BC лежить у цій площині, і тому він паралельний площині a.

Отже, ми довели, що BC паралельний площині a.